Week lesson 10 - Τα είδη των τριγώνων

 

Week lesson 9 - Διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος σε 3 ίσα μέρη

Βοηθητικό θεώρημα

Αν παράλληλες ευθείες ορίζουν ίσα τμήματα σε μια ευθεία, τότε θα ορίζουν ίσα τμήματα και σε οποιαδήποτε άλλη ευθεία που τις τέμνει (η απόδειξη στο link)

Διατύπωση ερωτήματος

Αν πάρουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα  και θέλουμε να το διαιρέσουμε σε τρία ίσα τμήματα, τότε το μήκος κάθε τμήματος θα είναι , οπότε καθένα από αυτά δεν προσδιορίζεται με ακρίβεια.

Μπορούμε όμως να διαιρέσουμε το ευθύγραμμο τμήμα  σε τρία ίσα τμήματα με ακρίβεια;

Η απάντηση είναι ότι αν εργαστούμε με τη βοήθεια του κανόνα και του διαβήτη θα επιτύχουμε το διαχωρισμό, όπως μπορείς να δεις στο link!

Week lesson 8 - Κατασκευή τετραγωνικής ρίζας στον άξονα

Σε προηγούμενο μάθημα (Week lesson 3) είχαμε αναφερθεί στους άρρητους αριθμούς.

Άρρητοι είναι οι αριθμοί που δεν μπορούν να γραφούν σε κλασματική μορφή με όρους ακέραιους και μαζί με τους άρρητους δημιουργούν το σύνολο των πραγματικών αριθμών.

Γνωρίζουμε επίσης ότι όλοι οι πραγματικοί αριθμοί παριστάνονται με ένα μοναδικό σημείο πάνω σε έναν άξονα (ευθεία), τον λεγόμενο άξονα των πραγματικών αριθμών.

Θα ακολουθήσουμε λοιπόν τη διαδικασία που θα μας αποδείξει ότι πράγματι ο άρρητος αριθμός βρίσκεται ακριβώς πάνω σε ένα σημείο του άξονα.

Δες την κατασκευή στο link Εύρεση τετραγωνικής ρίζας στον άξονα

Week lesson 5 - ΑΝΤΙΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

 

Στα Μαθηματικά συναντώνται οι λεγόμενες ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου, όπως είναι οι ερωτήσεις ΣΩΣΤΟΥ - ΛΑΘΟΥΣ

Για να χαρακτηρίσουμε έναν ισχυρισμό ΛΑΘΟΣ αρκεί να βρούμε ένα παράδειγμα το οποίο να καταρρίπτει τον ισχυρισμό αυτό.

Έχουμε τότε βρει ένα ΑΝΤΙΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Το υλικό που θα βρείτε στο σύνδεσμο θα γίνει η προσπάθεια να εμπλουτίζεται μέρα με τη μέρα!

Δες στο link  ΑΝΤΙΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ (σήμερα αργά το βράδυ...)

Week lesson 3 - Τα σύνολα των αριθμών

Σύνολο είναι κάθε συλλογή αντικειμένων, που προέρχονται από την εμπειρία μας ή τη διανόησή μας, είναι καλά ορισμένα και διακρίνονται το ένα από το άλλο.

Οι συμβολισμοί των συνόλων των αριθμών είναι οι εξής:

1. με Ν συμβολίζουμε το σύνολο των φυσικών αριθμών
2. με Ζ συμβολίζουμε το σύνολο των ακέραιων αριθμών
3. με Q συμβολίζουμε το σύνολο των ρητών αριθμών
4. με Q' συμβολίζουμε το σύνολο των άρρητων αριθμών
5. με R συμβολίζουμε το σύνολο των πραγματικών αριθμών

• άρρητος αριθμός είναι εκείνος που δεν μπορεί να πάρει κλασματική μορφή με όρους ακέραιους και παρονομαστή διαφορετικό του μηδενός
• το σύνολο των πραγματικών αριθμών αποτελείται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς

Το υλικό που θα βρείτε στο σύνδεσμο θα γίνει η προσπάθεια να εμπλουτίζεται μέρα με τη μέρα!

Δες στο link  Τα σύνολα των αριθμών

Επαναληπτικά Διαγωνίσματα

 Πάτησε στην εικόνα ή το σύνδεσμο

Γρίφος του Polya

Ένας τρόπος για να ακονίσει κανείς το μυαλό του, ειδικά σε περίοδο διακοπών που βρισκόμαστε και υπάρχει αρκετός ελεύθερος χρόνος, είναι να ξεκινήσει να λύνει διάφορα προβλήματα - γρίφους!

Η αρχή μπορεί να γίνει με το γρίφο που σας προτείνω παρακάτω!

Είναι ένα πρόβλημα που είχε τεθεί από το Μαθηματικό George Polya ο οποίος είχε ασχοληθεί ιδιαίτερα με τη Μαθηματική Παιδεία!

Μπορεί όποιος καταπιαστεί με το γρίφο να στείλει τη λύση του στο ktsatsabas@gmail.com με μια φωτογραφία και να την συζητήσουμε από κοντά!

Καλές Γιορτές!

(Πάτησε πάνω στην εικόνα)

Επαναληπτικά Θέματα για τη Β΄ Γυμνασίου

Δείτε το αρχείο εδώ